和学校教育中的数学稍微有些差别，本书并不是大学入门考试的答题指导也不是提供应试技巧。笔者希望的是，通读这本书读者可以轻轻松松地接触微积分，体会拥有2000多年历史的微积分思考的乐趣。
如果一开始就能把握对微积分的基本认识，你会发现不用记忆太多的公式，思考问题的方法却变得越来越简单。保证谁都能理解它，谁都会觉得有趣，在体验其乐趣和奥妙的同时，慢慢习惯用它来思考问题吧！
本书正如书名所示，是微积分的超入门书。本书的目标读者群是对微积分感兴趣的读者，将要学习微积分的高中生，还有进入大学后必须学习微积分的大学生（如经济系的学生），就职后感觉有必要掌握金融业等领域微积分知识的人……总之，不管过去有无学过微积分，不管现在对微积分是否有印象，即使是“现在有关微积分的认识、想法几乎是等于零”，都可以读懂这本书。
第一章
形象认识微分与积分
1 动画——微分与积分的第一印象
2 “连续变化”是怎样的变化
3 平均速度VS瞬时速度
4 如何求瞬时速度
5 从地图的面积着手了解积分
6 面积是线段的集合吗
7 微分与积分到底是什么
专栏1 《林德纸草书》的数学
第二章
初探极限世界
1 骑士能到达城堡吗——最大限度的概念
2 0.9999…=1吗
3 以分数表示循环小数
4 阿喀琉斯能追上乌龟吗
5 极限值=收敛
专栏2 飞矢不动？
第三章
通往微分之路：曲线的初线
1 切线是什么
2 追踪赛车方向
3 圆的弦的极限就是切线
4 曲线尖头部位画不出切线
5 变化的比例
6 平均变化率和弦的斜率
7 瞬间的弦的斜率=切线的斜率
8 “微分系数”是微分的根本原理
9 求出切线的方程
专栏3《九章算术》的体积计算
第四章
有曲线可“微分”
1 馒头和函数
2 微分系数太麻烦，使用“导函数”吧
3 微分运算（1）——二次函数的运算是基础
4 微分运算（2）——直线和常数的情况
5 使用“微分公式”立刻得出答案
6 微分函数
7 记忆更复杂的微分公式
8 微分练习
专栏4 天才关孝和和圆周率
第五章
掌握微分公式，顺利解题
1 切线的斜率道出了“曲线的形状”
2 曲线的升降——单调递增与单调递减
3 局部的最大和最小——极大值、极小值
4 通过图表描绘出曲线的大致形状——掌握函数增减表
5 判断曲线凹凸的方法——求二次微分
的正负
6 懂得增减、极值、凹凸，就可完全掌握图像
7 三次函数的图像是怎样的
8 三次函数可以作几条切线
10 肥皂泡的膨胀速度
专栏5 最快的旋轮线曲线
第六章
积分是微分的逆运算吗
1 求原函数
2 这就是积分公式
3 是先积分后微分，还是先微分后积分
4 从切线的斜率求原来的函数
5 定积分中“C”消失了
6 积分练习
专栏6 通过积分预测“樱花前线”
第七章
掌握积分
1 微小的变化决定全体（1）——求圆的面积
2 微小的变化决定全体（2）——测量侧面的水压
3 利用定积分计算面积——曲线所成面积
4 二次函数所形成的面积
5 可以将面积认为是“积分的和”吗
6 求两条曲线围成的区域面积
7 以定积分求面积——微积分学的基本原理
8 体积是面积的和——阿基米德的主张
9卡瓦列里原理——截面积比一定时，体积比也与之相同
10 来切切萝卜——以积分求体积
11 圆锥的体积公式——为什么是圆柱体积的三分之一
12 斜切圆柱所得体积
13 旋转圆，得到球——切面总为圆
专栏7 “微积分的创始人”之间关系恶劣？
第八章
得心应手使用微分与积分
1 用积分求极值的差——微积分的基本定理的应用
2 正方形的n分之一的面积——用抛物线3等分
3 年轮形点心（圆柱体）的体积——“圆柱形薄膜”的集合
4 求圆环体的体积——Guldin（古鲁金）定理
5 削苹果皮——微分使得“次数”下降
6 关于微分方程——用积分来解
7 苹果自由下落——推导出万有引力定律
8 往往返返的距离——用面积求距离
9 用“近似计算”快速求解——利用
专栏8 微分方程不可解？
资
源
下
载
文件名称：微积分超入门PDF电子书
下载地址：百度网盘
资源来源：网络收集
提示：网盘资源均收集于网络，只作学习和交流使用，版权归原作者所有，请在下载后24小时之内删除！若作商业用途，请到原网站购买，由于未及时购买和付费发生的侵权行为，与本站无关。
请先 ！